## Análisis en el dominio del tiempo

### Elemento general de circuito

[Índice]

### Elemento General Serie (EGS) y Elemento General Paralelo (EGP)

Los dos tipos de elemento general contienen uno de cada uno de los elementos de circuito, tanto pasivos como activos, (sin embargo, más adelante se agruparán solamente los elementos pasivos conformando así la impedancia o admitancia).

El elemento general serie (EGS)

El elemento general serie (EGS) está integrado por uno de cada uno de los elementos de circuito en una conexión en serie como se muestra en el siguiente diagrama (d09.01):
(d09.01)
al aplicar la LKV y la LVI se obtienen las siguientes ecuaciones:
iR = iC = iL = ifc = ift (e09.01)
vAB = vR + vC + vL - vfc - vft (e09.02)
al aplicar las relaciones de tensión-corriente en la ecuación anterior (e09.02) se obtiene:
(e09.03)
esta ecuación es de transcendencia, es la relación de tensión-corriente que presenta el EGS en el dominio del tiempo, contiene cada uno de los elementos de circuito incluso inductores con acoplamiento magnético.

El elemento general paralelo (EGP)

El elemento general paralelo (EGP) está integrado por uno de cada uno de los elementos de circuito en una conexión en paralelo como se muestra en el siguiente diagrama (d09.02):
(d09.02)
al aplicar la LKV y la LVI se obtienen las siguientes ecuaciones:
vR = vC = vL = -vft = -vfc (e09.04)
iAB = iR + iC + iL + ift + ifc (e09.05)
al aplicar las relaciones de tensión-corriente en la ecuación anterior (e09.05) se obtiene:
(e09.06)
esta ecuación es de transcendencia, es la relación de tensión-corriente que presenta el EGP en el dominio del tiempo, contiene cada uno de los elementos de circuito incluso inductores con acoplamiento magnético.

Ejemplos de aplicación

En el análisis de redes eléctricas uno de los objetivos es obtener un sistema de ecuaciones lo más simple posible para lograr un análisis más sencillo. Para un circuito en particular se considera aplicar el método de mallas cuando el número de mallas independientes es menor al número de nodos independientes, y a su vez, se considera aplicar el método de nodos cuando el número de nodos independientes es menor al número de mallas independientes. El criterio anterior conlleva prácticamente a agrupar los elementos en EGS cuando se aplica método de mallas, y a agrupar los elementos en EGP cuando se aplica método de nodos. Para un circuito en particular no se recomienda agrupar con EGS y EGP a la vez, este hecho se puede apreciar fácilmente al observar el procedimiento de análisis de los ejemplos siguientes.

Para ejemplificar la teoría presentada se realiza el análisis de los siguientes circuitos:
(d09.03)
(d09.04)
con fundamento en lo expuesto, en el primer diagrama (d09.03) se aplica el método de mallas, en el segundo diagrama (d09.04) se aplica el método de nodos.

Empezando por el primer circuito (d09.03), se agrupan los elementos en EGS y se les asigna una referencia, el circuito queda de la forma siguiente:
(d09.05)
aplicando la ecuación de relación tensión-corriente para EGS (e09.03) a cada uno, se obtiene:
EGS1 (e09.07)
EGS2 (e09.08)
EGS3 (e09.09)
EGS4 (e09.10)
EGS5 (e09.11)
EGS6 (e09.12)
EGS7 (e09.13)
EGS8 (e09.14)

Continuando con el segundo circuito (d09.04), se agrupan los elementos en EGP y se les asigna una referencia, el circuito queda de la forma siguiente:
(d09.06)
aplicando la ecuación de relación tensión-corriente para EGP(e09.06) a cada uno, se obtiene:
EGP1 (e09.15)
EGP2 (e09.16)
EGP3 (e09.17)
EGP4 (e09.18)
EGP5 (e09.19)

En general para cualquier circuito que se obtengan las relaciones de tensión-corriente en forma integro-diferencial se puede concluir que no es posible obtener directamente las impedancias de mallas o las admitancias de nodos, es decir, no se puede aplicar directamente el método de mallas o el método de nodos, para obtener las ecuaciones de mallas y nodos se debe proceder a aplicar la LKV y la LKI directamente, y finalmente para resolver aplicar un método para resolución de sistemas de ecuaciones integro-diferenciales tal como la transformada de Laplace.

Víctor Alberto Salinas Reyes - Asesoría y Diseño Electrónico. http://vicsalinas.freehostia.com .